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数的概念和特性

*几个GRE 最常用的概念：

偶数(even number)：能被2 整除的整数;

奇数(odd number)：不能被2 整除的数;

质数(prime number)：大于1 的整数，除了1 和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数;(学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE里的质数不包括负整数)

倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。

*最重要的性质：

奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶;

奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为偶;

奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。

等差数列

GRE 数学中绝大部分是等差数列，a_n =a₁+（n-1）*d，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。

数理统计

*众数(mode)

一组数中出现频率最高的一个或几个数。

例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。

*值域(range)

一组数中最大和最小数之差。

例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4

*平均数(mean) 算术平均数(arithmetic mean)

*几何平均数(geometric mean)

n 个数之积的n 次方根。

*中数(median)

对一组数进行排序后，正中间的一个数(数字个数为奇数)， 或者中间两个数的平均数(数字个数为偶数)。例： median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6

ps:GRE 经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。

*标准偏差(standard error)

一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n

例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4

*standard variation

一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n

例： standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_

|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8

*标准偏差(standard deviation)

standard deviation 等于standard variation 的平方根

ps :GRE 经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小;要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。

平面几何

1.普通几何：

GRE 经常考察组和图形，例如两个相等的圆经过对方圆心，求外部周长;一个正三角形中去掉三个以各顶点为圆心， 周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。

概率(Probability)

某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件成为随机事件(random occurrence)。概率就是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。很自然的吧必然发生的概率定为1，并把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0 和1 之间的一个数。

等概基本事件组

图表(Chart & Graph)

解答图表题的关键是找到关键的数据和信息：有时候图表很复杂，表示的数据很多，但只要

看清楚题目所问的那个量就好了。

GRE 种主要考察五种图表：

1.表格(tables)

分类排列纪录事项的文件。

2.饼形图(pie graphs)

表示整体与部分间的关系，通常用百分比表示图中的每个部分。

3.线型图(line graphs)

表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。

4.条带图(bar graphs)

用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。

5.累积图(cumulative graphs)

在累积条带图中，将累积条带的高度按比例分成不同的数量，用以比较不同的项目。

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