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2020年AP微积分如何备考才能5分满分

来源:原创作品 | 2019-11-1423

为什么要选择AP微积分:微积分作为现代科学的基础知识,是许多学科和专业学习的必修课。而且中国留美学生偏爱的商务与管理、工程学、数学与计算机科学、自然与生命科学、社会科学等专业,都离不...

为什么要选择AP微积分:

微积分作为现代科学的基础知识,是许多学科和专业学习的必修课。

而且中国留美学生偏爱的商务与管理、工程学、数学与计算机科学、自然与生命科学、社会科学等专业,都离不开微积分的学习。

所以,对于擅长数学的同学来说,早点搞定微积分,有利于到了大学后把时间留给更加复杂、高阶、感兴趣的课程和活动;而对于不擅长数学的同学来说,现在先打好微积分的基础,了解基本框架进入大学后也能够更加如鱼得水。


AP微积分的考查内容:

AP微积分是有两门科目可以选择的,其一是AB,其二是BC。在美高高中,一般会要求先学习AB,再进行BC的学习。如果数学底子确实比较薄弱,但是又一定要学AP微积分的话,建议选AB,否则,直接选BC就好。

因为AB的内容占了BC的70%,可以说AB的内容几乎完全被BC覆盖。


AP微积分BC主要学习函数的极限(limit),导数(derivative),积分(integral),和无穷级数(infinite series)四部分,而第四部分“无穷级数”的章节,是AB完全不用学的。此外,相比于BC,AB还不需要学参数方程、极坐标函数、向量函数等细节内容。


AP微积分的难度如何:

AP微积分是有一定的难度,毕竟是大学难度的课程,可以看下AP微积分近几年的五分率:

2017年中国考生的微积分AB五分率31%,微积分BC五分率42.6%

2018年中国考生的微积分AB五分率32.9%,微积分BC五分率39.2%


2018年全球考生的微积分AB五分率19.4%,微积分BC五分率40.4%

2019年全球考生的微积分AB五分率19.1%,微积分BC五分率43.0%


虽然BC的五分率要高于AB的五分率,但并不代表BC的难度比AB小。

之所以BC的五分率高,其一是因为许多美国高中要求学生先学习AB再学习BC,而BC的内容70%都是AB的,相当于在进行BC学习的时候,有70%的内容是二次巩固的,所以对知识点的熟悉肯定也更好,其二是因为本身数学基础还不错的学生,在学校允许的情况下,选择微积分的时候直接选了BC,这两个原因直接导致了BC的五分率高于AB.

但还是要强调,如果数学底子确实比较薄弱,但是又一定要学AP微积分的话,建议选AB.

考试考5分是一回事,学好是另外一回事——因为卷面得分大于等于66分,基本上能得换算后的5分;55至65的卷面分,即可得换算后的4分。


AP微积分的资料选择:

大家可能听说巴朗(Barron’s),普林斯顿(Princeton’s )等AP微积分的书籍,虽然巴朗的考点比较全,但部分习题设计思路比较诡异,普林斯顿的问题在于比较基础,考点不全,所以对这两个版本的辅导书的使用,都不要过分依赖和迷信,要谨慎使用。

对于数学基础不错或者喜欢数学的同学来说,在此推荐两本参考书:英文的推荐James Stewart的,中文的推荐同济大学主编的《高等数学》.

学习AP微积分的时候要非常重视官方指南和真题,考试之前所做的练习,最重要的就是真题。

AP的复习计划:

3月结束前一定要学完知识点,4月复习知识点+真题练习。


天道智思开设以下AP课程辅导:

线上线下均可授课


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